Question

如圖，已知直線AB的解析式是y=-2x+4，直線AC的解析式是y=x+4，過C點作CE⊥AB，垂足為E，交y軸于點D．求點D的坐標．

Answer 1

對于y=-2x+4，令x=0，y=4；令y=0，-2x+4=0，解得x=2，
∴A點坐標為（0，4），B點坐標為（2，0），即OA=4，OB=2，
對于y=x+4，令y=0，x+4=0，解得x=-4，
∴C點坐標為（-4，0），即OC=4，
∵CE⊥AB，
∴∠OAB=∠OCD，
∴Rt△OAB∽Rt△OCD，
∴OA：OC=OB：OD，即4：4=2：OD，
∴OD=2，
∴D點坐標為（0，2）．