【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜邊經過點B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，則△BOD與△AOE的面積之差為（ �。�
A.2B.3C.4D.5
【答案】A
【解析】
首先證明△DOB≌△COA（SAS），推出S△DOB﹣S△AOE=S△EOC，再證明△OEC是等腰直角三角形即可解決問題．
∵A（a，0），B（0，a），∴OA=OB．
∵△ODC是等腰直角三角形，∴OD=OC，∠D=∠DCO=45°．
∵∠DOC=∠BOA=90°，∴∠DOB=∠COA．
在△DOB和△COA中，∵OD=OC，∠DOB=∠COA，OB=OA，∴△DOB≌△COA（SAS），∴∠D=∠OCA=45°，S△DOB﹣S△AOE=S△EOC．
∵OE⊥AC，∴∠OEC=90°，∴△CEO是等腰直角三角形，∴OE=EC=2，∴S△DOB﹣S△AOE=S△EOC
2×2=2．
故選A．
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【題目】如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為
米，點A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是_____米．（結果保留根號）
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【題目】桌面上放有4張卡片，正面分別標有數字1，2，3，4，這些卡片除數字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個游戲對雙方公平？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC的中點，連接DE.
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若∠BAC＝30°，DE＝3，求AD的長．
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【題目】
中，
，點
為三條角平分線的交點，
于
，
于
，
于
，且
，
，
，則點到三邊
、
、
的距離為（ ）
A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm
C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交BC的延長線于點E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度數．
（2）當點P在線段AD上運動時，設∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大�。ㄓ煤�α、β的代數式表示）
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【題目】如圖，過四邊形
的四個頂點分別作對角線
、
的平行線，所圍成的四邊形
顯然是平行四邊形．
當四邊形是分別菱形、矩形時，相應的平行四邊形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結論填入下表：
四邊形 | 菱形 | 矩形 |
平行四邊形 | ________ | ________ |
當四邊形是矩形時，平行四邊形是什么特殊圖形，證明你的結論；
反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形是矩形時，相應的原四邊形必須滿足怎樣的條件？（直接寫出結論）
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【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】已知銳角
如圖，
（1）在射線
上取一點
，以點
為圓心，
長為半徑作弧
，交射線
于點
，連接
；
（2）以點為圓心，長為半徑作弧，交弧于點
；
（3）連接
，
.作射線
.
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A.
B.若
，則
C.
垂直平分D.
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