Question

2．已知實數a、b、c滿足$\frac{1}{2}$|a-b|+$\sqrt{2b-c}$+c²-c+$\frac{1}{4}$=0，求a（b+c）的值．

Answer 1

分析 根據非負數的性質列方程求出a、b、c的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答 解：$\frac{1}{2}$|a-b|+$\sqrt{2b-c}$+（c-$\frac{1}{2}$）²=0，
所以，a-b=0，2b-c=0，c-$\frac{1}{2}$=0，
解得a=b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{2}$，
所以，a（b+c）=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{16}$．

點評 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．