Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，△BCF的周長和∠EFC分別等于（ ）

A.16cm，40°
B.8cm，50°
C.16cm，50°
D.8cm，40°

Answer 1

【答案】A
【解析】∵AB=AC，AB的垂直平分線為DE，

∴AC=AB=2BD，BF=AF，

∴△BCF的周長=BC+BF+FC =AF+CF+BC=AC+BC= AB+BC=16cm，

∵∠A=50°，∠ADF=90°

∴∠AFD=40°，

∴∠EFC=∠AFD=40°.

根據垂直平分線的性質，線段垂直平分線上的點與線段的兩個端點的距離相等；再根據等腰三角形的性質，得到△BCF的周長和∠EFC的度數.