Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x+1交x軸于點B，交y軸于點A，過點A作AB1⊥AB交x軸于點B1，過點B1作B1A1⊥x軸交直線l于點A2…依次作下去，則點Bn的橫坐標為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據直線的位置和一次函數圖像點的位置即可求出該題答案.

有直線l：y＝x＋1交x軸于點B，交y軸于點A，可得A（0，1），B（－，0），

∴tan∠ABO＝，即∠ABO＝30°，

∴BA＝2AO＝2，

又∵AB1⊥AB交x軸于點B1，AO＝1，

∴AB1＝ ，

∴RT△BAB1中，BB1＝ ；

由題可得BA2＝，

∴A2B3＝ ，

∴RT△BA2B3中，BB3＝ ，

以此類推，BBn＝（）n，

又∵BO＝，

∴OBn＝（）n－，

∴點Bn的橫坐標為（）n－，

故答案為：（）n－.