Question

如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B，點A的坐標為(0，3)，M是第三象限內上一點，∠BM0=120^o，則⊙C的半徑長為【   】

A．6       B．5       C．3       D。

Answer 1

C

坐標與圖形性質，圓內接四邊形的性質，圓周角定理，直角三角形兩銳角的關系，含30度角的直角三角形的性質。
【分析】∵四邊形ABMO是圓內接四邊形，∠BMO=120°，∴∠BAO=60°。
∵AB是⊙O的直徑，∴∠AOB=90°，∴∠ABO=90°－∠BAO=90°－60°=30°，
∵點A的坐標為（0，3），∴OA=3。∴AB=2OA=6，∴⊙C的半徑長= =3。故選C。