Question

11．如圖，在東西方向的海岸線l上有一觀察站A，某時刻測得一艘沿勻速直線航行的輪船位于觀察站A的北偏西30°且與觀察站A相距40km的B處，經過1h20min，又測得該輪船位于觀察站A的北偏東60°且與觀察站A相距8$\sqrt{3}$km的C處，在求該輪船航行的速度（結果保留根號）

Answer 1

分析 根據∠1=30°，∠2=60°，可知△ABC為直角三角形．根據勾股定理解答．

解答 解：∵∠1=30°，∠2=60°，
∴△ABC為直角三角形．
∵AB=40km，AC=8$\sqrt{3}$km，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{4{0}^{2}+（8\sqrt{3}）^{2}}$=16$\sqrt{7}$（km）．
∵1小時20分鐘=80分鐘，1小時=60分鐘，
∴$\frac{16\sqrt{7}}{80}$×60=12$\sqrt{7}$（千米/小時）．

點評 此題結合方向角，考查了閱讀理解能力、解直角三角形的能力．利用勾股定理求得BC的長是解題的關鍵．