Question

【題目】天貓商城某網店銷售某款藍牙耳機，進價為100元在元旦即將來臨之際，開展了市場調查，當藍牙耳機銷售單價是180元時，平均每月的銷售量是200件，若銷售單價每降低2元，平均每月就可以多售出10件．

設每件商品降價x元，該網店平均每月獲得的利潤為y元，請寫出y與x元之間的函數關系；

該網店應該如何定價才能使得平均每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣5x2+200x+16000；（2）網店降價20元時，即定價160元時，獲得的利潤最大，最大利潤是18000元．

【解析】

（1）由題意得：降價后單件利潤為（180﹣100﹣x），可售出件數：（200+），列方程即可；

（2）a＝﹣5＜0，故函數有最大值，當x＝﹣＝20時，求解即可．

解：（1）由題意得：y＝（180﹣100﹣x）（200+）＝﹣5x2+200x+16000；

（2）∵a＝﹣5＜0，故函數有最大值，

當x＝﹣＝20時，y＝18000，

答：網店降價為20元時，即：定價為180﹣20＝160元時，獲得的利潤最大，最大利潤是18000元．