Question

【題目】已知m+n=7，點A(m，n)在一個反比例函數的圖象上，點A與坐標原點的距離為5，現將這個反比例函數圖象繞原點順時針旋轉90o，得到一個新的反比例函數圖象，則這個新的反比例函數的解析式是________.

Answer 1

【答案】

【解析】

先利用兩點間的距離公式得到m2+n2=52，再把m+n=7兩邊平方得（m+n）2=49，于是可計算出mn=12，根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到反比例函數解析式為y=，然后根據反比例函數的性質和旋轉的性質確定旋轉后的反比例函數解析式．

根據題意得m2+n2=52，

而m+n=7，則（m+n）2=49，

所以mn=12，

設反比例函數解析式為y=，

則k=mn=12，

即反比例函數解析式為y=，

把反比例函數y=12x圖象繞原點順時針旋轉90°，得到一個新的反比例函數圖象，此新的反比例函數解析式為y=-．

故答案為y=-．