Question

（2012•嘉定區一模）如圖，已知平行四邊形ABCD，點M是邊BC的中點．設

AB

=

a

，

AD

=

b

．用向量

a

、

b

表示向量

DM

，

DM

=

a

-

1

2

b

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質即可求得：

DC

=

AB

=

a

，

BC

=

AD

=

b

，又由點M是邊BC的中點，求得

MC

的值，然后由

DM

=

DC

-

MC

，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴

DC

=

AB

=

a

，

BC

=

AD

=

b

，
∵點M是邊BC的中點，
∴

MC

=

1

2

BC

=

1

2

b

，
∴

DM

=

DC

-

MC

=

a

-

1

2

b

．
故答案為：

a

-

1

2

b

．

點評：此題考查了平面向量的知識與平行四邊形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意三角形法則與平行四邊形法則的應用，注意數形結合思想的應用．