【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A
BC．
（1）在圖中畫出△ABC；
（2）寫出點A、B、C的坐標；
（3）在
軸上是否存在一點P，使得△PBC與△ABC面積相等？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
【答案】（1）見解析；（2）A′（0，4），B′（-1，1），C′（3，1）；（3）存在，點P的坐標是（0，1）或（0，－5）．
【解析】
（1）分別把A，B，C三點向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度即得A′，B′，C′三點連線即可；（2）可以先寫出A，B，C三點坐標，然后分別把各點的橫坐標加2，縱坐標加3即得A′，B′，C′坐標；（3）先把△ABC面積求出來，S△ABC=4×3÷2=6，若存在，設P點到BC的距離為x，BC=4，當△PBC與△ABC面積相等時，4x÷2=6，x=3，P點到BC的距離為3的點有2個為±3，當為3時，P點縱坐標是3-2=1，當為-3時，P點縱坐標是-3-2=-5，綜上所述，y軸上存在點P，使得△PBC與△ABC面積相等，點P的坐標是（0，1）或（0，－5）．
解：（1）分別把A，B，C三點向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度即得A′，B′，C′，畫出三角形A′B′C′；如圖：
（2）由圖寫出A，B，C三點坐標：A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），
∵上平移3個單位長度，右平移2個單位長度，
∴各點的橫坐標加2，縱坐標加3得，：A′（0，4），B′（-1，1），C′（3，1）．
（3）由圖可知，S△ABC=4×3÷2=6，BC=4，設P點到BC的距離為x，4x÷2=6，x=3，
∵P點到BC的距離為3的點有2個為±3，
∴當為3時，P點縱坐標是3-2=1，當為-3時，P點縱坐標是-3-2=-5，P點橫坐標是0，
∴點P的坐標是（0，1）或（0，－5）．
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【題目】小華和小峰是兩名自行車愛好者，小華的騎行速度比小峰快
兩人準備在周長為250米的賽道上進行一場比賽若小華在小峰出發15秒之后再出發，圖中
、
分別表示兩人騎行路程與時間的關系．
小峰的速度為______米
秒，他出發______米后，小華才出發；
小華為了能和小峰同時到達終點，設計了兩個方案，方案一：加快騎行速度；方案二：比預定時間提前出發．
圖______
填“A“”或“B“
代表方案一；
若采用方案二，小華必須在小峰出發多久后開始騎行？求出此時小華騎行的路程與時間的函數關系式．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別為A(﹣2，4)，B(﹣5，﹣1)，C(0，1)，把三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形A'B'C'．
（1）畫出三角形ABC和平移后A′B′C′的圖形；
（2）寫出三個頂點A'，B'，C'的坐標；
（3）求三角形ABC的面積．
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【題目】（列二元一次方程組解應用題）某公司共有3個一樣規模的大餐廳和2個一樣規模的小餐廳，經過測試同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供300名員工就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供170名員工就餐.
(1)請問1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名員工就餐；
(2)如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能否供全體450名員工就餐？請說明理由．
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【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．
(1)AE與FC的位置關系如何?為什么?
(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y= 
+bx+c與x軸只有一個交點M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點，若AB=3，則點M到直線l的距離為（ ）.
A.
B.
C.2
D.
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【題目】某地電話撥號入網有兩種收費方式,用戶可以任選其一.
計時制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部個人住宅電話上網).
此外,每一種上網方式都得加收通信費0.02元/分.
(1)某用戶某月上網的時間為x小時,請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用.
(2)若某用戶估計一個月內上網的時間為20小時,你認為采用哪種方式較為合算?
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【題目】小明有5張寫著不同數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
-3 -5 0 +3 +4
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，最大乘積是 ；
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，最小的商是 ；
（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24．寫出運算的式子．（至少寫出兩種）
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