Question

【題目】新冠疫情初期，醫用口罩是緊缺物資．某市為降低因購買口罩造成人群聚集的感染風險，通過APP實名預約，以搖號抽簽的方式，由市民到指定門店購買口罩．規定：已中簽者在本輪搖號結束前不再參與搖號；若指定門店當日市民購買口罩的平均等待時間超過8分鐘，則次日必須增派工作人員．

（1）據APP數據統計：第一天有386.5萬人進行網上預約，此后每天預約新增4萬人，且每天有35.5萬人中簽，若小明第一天沒有中簽，則他第二天中簽的概率是多少？

（2）該市某區指定A，B兩門店每天8:00-22:00時段讓中簽市民排隊購買口罩．圖1是A門店某日購買口罩的人數與等待時間的統計圖，為了算出A門店某日等待9分鐘的人數，小紅選擇14：00~16：00這個時間段到店進行統計，統計結果見表1，且這個時間段的人數占該店當天等待9分鐘人數的．表2是B門店某日購買口罩的人數與等待時間的統計表．請你運用所學的統計知識判斷A，B門店次日是否需要增派工作人員．

表1

時間段	等待9分鐘/人
14:00~14:30	10
14:30~15:00	20
15:00~15:30	15
15:30~16:00	5

表2

等待時間
人數/人

Answer 1

【答案】（1）他第二天中簽的概率是10%；（2）A、B門店次日都需要增派工作人員，理由見解析

【解析】

（1）根據題意及概率公式即可求解；

（2）根據題意先求出m的值，再求出A、B門店當日市民購買口罩的平均等待時間，與8分鐘比較即可求解．

解：P（第二天中簽的概率）=

答：他第二天中簽的概率是10%；

（2）解：

=

∵8.08>8，9.225>8

∴A、B門店次日都需要增派工作人員．