Question

如圖(1)在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動；動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動. 當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時，動點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動. 設(shè)點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，并運(yùn)動了t秒.
 
小題1:求梯形ABCD的面積.
小題2:當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
小題3:是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由

Answer 1

 
小題1:作DH∥AB交BC于H，利用勾股定理說明DH⊥BC------2分
再求得面積為48cm²--------------------------------4分

小題2:若四邊形PQCD成為平行四邊形
則PD=CQ，所以4-4t="5t"
小題3:
∴t=秒
∴存在時間t,當(dāng)t=秒時,P點(diǎn)在線段DC上，且PQ⊥DC.

 略