Question

【題目】閱讀下列材料，并回答問題：

如果兩個兩位數的十位數字相同，個位數字相加為10，那么能立即說出這兩個兩位數的乘積，如果這兩個兩位數分別寫作和（即十位數字為，個位數字分別為、，，），那么它們的乘積是一個4位數，前兩位數字是和的乘積，后兩位數字就是和的乘積，如：，．

（1）________；

（2）設這兩個兩位數的十位數字為，個位數字分別為和，，通過計算驗證這兩個兩位數的乘積為．

Answer 1

【答案】（1）7221；（2）見解析

【解析】

（1）根據“前兩位數字是A和（A+1）的乘積，后兩位數字就是B和C的乘積”進行計算；
（2）這兩個兩位數的十位數字為x（x＞3），個位數字分別為y和z，則由題知y+z=10，利用多項式乘多項式的計算法則解答；

（1）83和87滿足題中的條件，即十位數都是8，8＞3，且個位數字分別是3和7，之和為10，那么它們的乘積是一個4位數，前兩位數字是8和9的乘積，后兩位數字就是3和7的乘積，因而，
答案為：7221；
（2）這兩個兩位數的十位數字為x（x＞3），個位數字分別為y和z，則由題知y+z=10，
因而有：（10x+y）（10x+z）=100x2+10xz+10xy+yz
=100x2+10x（y+z）+yz
=100x2+100x+yz
=100x（x+1）+yz