Question

(2008山東)如下圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數是_________°．

Answer 1

答案：60
解析：

答案：60° 解析：設線段BE和線段CD交于點F， ∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成， ∴∠DCA=∠BCA，∠EBA=∠CBA， ∴∠EBC=∠EBA＋∠CBA=2∠CBA， ∠DCB=∠DCA＋∠BCA=2∠BCA， ∵∠BAC=150°， ∴∠CBA＋∠BCA=180°－150°=30°， ∵∠θ為△CBF的外角， ∴∠θ=∠EBC＋∠DCB=2(∠CBA＋∠BCA)=60°．