Question

（Ⅰ）計算：sin60°•cos30°-

1

2

=

 

．
（Ⅱ）一元二次方程x（x-1）=x的解是

 

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據sin60°，cos30°的值分別代入求出即可；
（Ⅱ）利用因式分解法解一元二次方程，提取公因式x即可得出x（x-2）=0，得出方程的根即可．

解答：解：（Ⅰ）sin60°•cos30°-

1

2

，
=

3

2

×

3

2

-

1

2

，
=

1

4

；

（Ⅱ）x（x-1）=x，
∴x（x-1）-x=0，
x（x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=2．
故答案為：

1

4

，x₁=0，x₂=2．

點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及特殊角的三角形函數值，正確利用因式分解法解一元二次方程可以大大降低計算量．