Question

如圖，直線L經過點A（0，﹣1），且與雙曲線c：交于點B（2，1）．

（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a﹣1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．

Answer 1

解：（1）將B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，
∴雙曲線c的解析式為。
設直線L解析式為y=kx+b，
將A與B坐標代入得：，解得：。
∴直線L解析式為y=x﹣1。
（2）將P（a﹣1，a）代入反比例解析式得：a（a﹣1）=2，
整理得：a²﹣a﹣2=0，即（a﹣2）（a+1）=0，解得：a=2或a=﹣1。
∴P坐標為（1，2）或（﹣2，﹣1）

試題分析：（1）將B坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出雙曲線c解析式；設一處函數解析式為y=kx+b，將A與B坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線L的解析式。
（2）將P坐標代入反比例解析式求出a的值，即可確定出P坐標。