Question

【題目】如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（　　）

A. ∠DOE的度數不能確定 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD

Answer 1

【答案】C

【解析】

依據OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，即可得出∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，結合選項得出正確結論．

∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．

又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．

故選C．