Question

下列四組圖形中，不一定相似的是（　　）

A．兩直角邊之比為1：2的兩個直角三角形

B．任意兩個等邊三角形

C．有一銳角相等的兩個直角三角形

D．有一個角相等的兩個等腰三角形

Answer 1

A、∵

AB

BC

=

1

2

，

DE

EF

=

1

2

，
∴

AB

BC

=

DE

EF

，即

AB

DE

=

BC

EF

，又∠B=∠E=90°，
∴△ABC∽△DEF，不合題意；
B、∵△ABC與△DEF都為等邊三角形，
∴∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°，
∴△ABC∽△DEF，不合題意；
C、∵∠A=∠D，∠B=∠E=90°，
∴△ABC∽△DEF，不合題意；
D、∵AB=AC，DE=DF，
∴當∠B=∠D=30°時，∠A=120°，∠E=∠F=75°，
此時△ABC與△DEF不相似，符合題意，
故選D．