Question

【題目】一次函數的圖象過點，與函數的圖象相交于．

（1）求的值；

（2）若函數的圖象與軸的交點是B，函數的圖象與軸的交點是C，與x軸交于點Ｄ，求三角形ABD的面積（其中O為坐標原點）．

Answer 1

【答案】(1)a=,k=2,b=-3;(2) .

【解析】試題分析：（1）根據一次函數y=kx+b的圖象與函數的圖象相交于點，先求a的值，

（2）再把A、P兩點的坐標代入一次函數y=kx+b中，求得k、b的值，再由題意求得B、C兩點的坐標，從而求出四邊形ABOC的面積

試題解析：

（1）由題意將A坐標代入得：a＝×+1＝

（2）∵直線y=kx+b過點P(0，3)，A(，)，

∴,解得

∴函數y=2x-3的圖象與x軸的交點B(，0)

函數的圖象與y軸的交點C（0，1）

又S△ACP＝×4×＝，S△BOP＝×3×＝，（7分）

∴SABOC＝S△ACPS△BOP＝＝．（8分）