Question

如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．過P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　　）

A．  B． C． D．

Answer 1

A

試題分析：當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)S隨t的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S不變，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S隨t的增大而減小，根據(jù)以上判斷做出選擇即可．
解：當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)S隨t的增大而增大，
當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S不變，
∴B、D淘汰；
當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S隨t的增大而逐漸減小，
∴C錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題和動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)確定函數(shù)的解析式，從而確定其圖象．