Question

【題目】如圖，已知ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，點E從點A出發，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s．過點E作EF⊥CD，垂足是F，連接EF交AD于點M，過M作MN∥AB，MN與BC交于點N，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）

（1）用含t的代數式表示線段AM的長：AM= ；

（2）是否存在某一時刻t，使EN⊥BC，求出相應的t值，若不存在，說明理由；

（3）設四邊形AEFN的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；

（4）點P是AC與NF的交點，在點E的運動過程中，是否存在某一時刻t，使∠MNP=45°？若存在，求出相應的t值，若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2t；（2）；（3）（0<t<4）;(4)4-

【解析】