Question

【題目】如果梯形兩底的長分別為3.6和6，高的長為0.3，那么它的兩腰延長線的交點到較短底邊的距離為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：首先結合題意畫出示意圖,此時在△CDE中,利用梯形的兩底邊平行可得到△BAE∽△CDE，再根據相似三角形的性質求解.

解：畫出示意圖,其中點E為梯形ABCD兩腰CB、DA的延長線的交點,EF⊥CD于F,設EG=x.

∵AB∥CD,

∴△BAE∽△CDE ,

∵△BAE∽△CDE ，EG⊥AB ，EF⊥CD，

∴AB:CD=EG:EF，

∵AB=3.6 ,CD=6 ,EG=x ,GF=0.3,

∴EF=EG+GF，

即3.6:6=x :(x+0.3) ，

解得x=，

∴這個梯形兩腰的延長線的交點到上底邊的距離為.

故選A.