Question

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中能判定DE∥BC的是

1. A.
   AD=3，DB=4，AE=2，CE=3
2. B.
   AD=3，AB=6，AE=2，AC=4
3. C.
   AB=4，BD=3，AE=2，AC=5
4. D.
   AB=2AE，AC=2AD

Answer 1

B
分析：分別求出各選項中的對應邊的比值，然后根據平行線分線段成比例定理進行判斷即可．
解答：解：A、∵AD=3，DB=4，AE=2，CE=3，
∴=，=，
∵≠，
∴DE與BC不平行，故本選項錯誤；
B、∵AD=3，AB=6，AE=2，AC=4，
∴==，==，
∵=，
∴DE∥BC，故本選項正確；
C、∵AB=4，BD=3，AE=2，AC=5，
∴=，==，
∵≠，
∴DE與BC不平行，故本選項錯誤；
D、∵AB=2AE，AC=2AD，
∴=，=，
∵=不一定成立，
∴=也不一定成立，
∴DE與BC不平行，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的應用，注意求出對應位置上的線段的比值．