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已知：如圖，

ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F。求證：AE＝AF。

證明：在平行四邊形ABCD中，AB//DC，D//BC
∴∠AEF=∠DCE，∠F=∠BCE
∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE
∴∠F=∠AEF，
∴AE=AF

利用平行四邊形的性質可以推出AB∥DC，AD∥BC，然后利用它們得到角的關系，再利用角平分線即可證明題目結論

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下列說法正確的是

A．對角線垂直的四邊形是菱形

B．對角線互相平分的四邊形是菱形

C．菱形的對角線相等且互相平分

D．菱形的對角線互相垂直且平分

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如圖,平行四邊形ABCD的周長為40,ΔBOC的周長比ΔAOB的周長多10,則AB為( )

A．20;

B．15;

C．10;

D．5．

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若菱形的周長為8，兩鄰角度數之比為1：2，則該菱形的面積為

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已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數），正△PAE的頂點P在正方形內，頂點E在邊AB上，且AE="1." 將△PAE在正方形內按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、……連續地翻轉n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置.
（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉過程可以看作是△PAE在直線上作連續的翻轉運動. 圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續翻轉過程的展開示意圖. 請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續翻轉的次數n= 時，頂點P第一次回到原來的起始位置.