Question

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A1B1C，連結AA1，若∠AA1B1=15°，則∠B的度數是 ．

Answer 1

【答案】60°

【解析】

試題分析：根據旋轉的性質可得AC=A1C，然后判斷出△ACA1是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得∠CAA1=45°，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠A1B1C，然后根據旋轉的性質可得∠B=∠A1B1C．

解：∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△A1B1C，

∴AC=A1C，

∴△ACA1是等腰直角三角形，

∴∠CAA1=15°，

∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，

由旋轉的性質得∠B=∠A1B1C=60°，

故答案為60°．