Question

一只不透明的袋子中裝有3個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數字3、4、x．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗．實驗數據如下表：

摸球總次數	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和為8”出現的頻數	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和為8”出現的頻率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列問題：
（1）如果實驗繼續進行下去，根據上表數據，出現“和為8”的頻率將穩定在它的概率附近．估計出現“和為8”的概率是

0.33

；
（2）若本題中的x=6，求“和為9”的概率．

Answer 1

分析：（1）利用頻率估計概率結合表格中數據得出答案即可；
（2）利用樹狀圖求出“和為9”的概率．

解答：解：（1）根據隨著實驗的次數不斷增加，出現“和為8”的頻率是0.33，故出現“和為8”的概率是0.33；
故答案為：0.33；

（2）由樹狀圖可得出：當x=6時，“和為9”的情況一共有2種，所有的可能為6種，
∴出現和為9的概率為：

2

6

=

1

3

．

點評：此題主要考查了利用頻率估計概率以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關鍵．