Question

學校為了響應國家陽光體育活動，選派部分學生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓．根據參加項目制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖1和如圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學生人數）

請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）參加籃球隊的有

 

人，參加足球隊的人數占全部參加人數的

 

%．
（2）喜歡排球隊的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數分布折線統計圖．
（3）若足球隊只剩一個集訓名額，學生小明和小虎都想參加足球隊，決定采用隨機摸球的方式確定參加權，具體規則如下：一個不透明的袋子中裝著標有數字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標有數字比小虎摸出的小球標有的數字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規則對雙方是否公平？

Answer 1

分析：（1）根據折線圖與扇形圖首先得出參加乒乓球隊的人數與百分比得出總人數，再利用扇形圖即可得出參加籃球的人數，以及參加足球對的人數占全部參加人數的百分比；
（2）根據喜歡排球隊的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是百分比為：1-（40%+30%+20%）=10%，即可得出所占的圓心角的度數，即可補全圖形；
（3）利用樹狀圖畫出即可得出小虎獲參加權的概率以及小明獲參加權的概率得出即可．

解答：解：（1）∵結合折線圖與扇形圖得出參加乒乓球隊的人數為20，占總數的20%，
∴總人數為：20÷20%=100人，
∴參加籃球隊的有：100×40%=40人，
參加足球隊的人數占全部參加人數的：30÷100×100%=30%，
故答案為：40，30；

（2）喜歡排球隊的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是百分比為：1-（40%+30%+20%）=10%，
圓心角度數=360×10%=36°；正確補全折線圖中籃球、排球折線；


（3）用列表法

小虎 小明	1	2	3	4
1	1，1	1，2	1，3	1，4
2	2，1	2，2	2，3	2，4
3	3，1	3，2	3，3	3，4
4	4，1	4，2	4，3	4，4

共有16種可能的結果，且每種結果的可能性相同，其中小明可能獲得參加權的結果是六種，
分別是2，1；3，1；3，2；4，1；4，2；4，3；
∴小明獲參加權的概率P₁=

6

16

=

3

8

，小虎獲參加權的概率P₂=

10

16

=

5

8

，或小虎獲參加權的概率P₂=1-

3

8

=

5

8

，
∵P₁＜P_2，
∴這個規則對雙方不公平．

點評：此題主要考查了游戲的公平性以及列表法求概率，結合題意正確的列出圖表是考查重點，同學們應熟練掌握此知識．