Question

【題目】如圖，直線AB、CD、EF相交于點O ．

（1）寫出∠COE的鄰補角；
（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；
（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度數．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】∠COE的鄰補角為∠COF和∠EOD

（2）

【解答】∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF

（3）

【解答】∵∠BOF=90°，

∴AB⊥EF

∴∠AOF=90°，

又∵∠AOC=∠BOD=60°

∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．

【解析】（1）根據鄰補角的概念即可解答；（2）根據對頂角的概念即可解答；（3）因為∠BOF=90°，所以AB⊥EF ， 由此可得∠AOF ， 再根據對頂角的概念可得∠FOC的度數．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對頂角和鄰補角的相關知識，掌握兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個．