Question

【題目】下面是一道確定點P位置的尺規作圖題的作圖過程.

如圖，直線L1與L2相交于點O，A,B是L2上兩點，點P是直線L1上的點，且∠APB=30°，請在圖中作出符合條件的點P.

作法：如圖，

（1）以AB為邊在L2上方作等邊△ABC；

（2）以C 為圓心，AB長為半徑作⊙C交直線L1于P1，P2兩點.

則P1、P2就是所作出的符合條件的點P.

請回答:該作圖的依據是______________________________________________________.

Answer 1

【答案】一條弧所對圓周角的度數是圓心角度數的一半.

【解析】∵△ABC是等邊三角形，

∴∠C=60°，

∴∠AP1B=30°，∠AP2B=30°

依據是：一條弧所對圓周角的度數是圓心角度數的一半.