Question

若α、β是方程x²-2x-1=0的兩根，則α+β+αβ的值為

 

．

Answer 1

分析：先根據根與系數的關系可求α+β，αβ的值，再把這兩個數值整體代入所求代數式中計算即可．

解答：解：根據題意得
α+β=-

b

a

=-

-2

1

=2，α•β=

c

a

=

-1

1

=-1，
∴α+β+αβ=2+（-1）=1．
故答案是：1．

點評：本題考查了根與系數的關系、整體代入的思想．要分清二次項系數是a，一次項系數是b，常數項是c．