Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，己知為等腰三角形且面積為,滿足條件的點(diǎn)有( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

先利用的面積是9，求得OM邊上的高為3，然后分三種情況：①當(dāng)OM=MN時(shí)，②當(dāng)OM=ON時(shí)，③當(dāng)MN=ON時(shí)，分別求得點(diǎn)N的個(gè)數(shù)，即可得到答案.

∵，

∴OM=6，

設(shè)中，OM邊上的高為h，

∴，解得h=3，

在y軸的兩側(cè)作直線a和直線b都和y軸平行，且到y軸的距離都等于3，如圖，

①當(dāng)OM=MN時(shí)，

以點(diǎn)M為圓心，以3為半徑畫圓，交直線a和直線b分別有2個(gè)點(diǎn)，即有4個(gè)點(diǎn)符合；

②當(dāng)OM=ON時(shí)，

以點(diǎn)O為圓心，以3為半徑畫圓，交直線a和直線b分別有2個(gè)點(diǎn)，即有4個(gè)點(diǎn)符合；

③當(dāng)MN=ON時(shí)，

作OM的垂直平分線分別交直線a，b于一點(diǎn)，即有2個(gè)點(diǎn)符合；

∴4+4+2=10，

故選D.