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（2013•沙灣區模擬）如圖，將一塊含30°的三角板疊放在直尺上．若∠1=40°，則∠2=（　　）

A．45°

B．50°

C．60°

D．70°

分析：先根據兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據對頂角相等求出∠4，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求解即可．

解答：

解：如圖，∵直尺的兩邊互相平行，
∴∠3=∠1=40°，
∴∠4=∠3=40°，
∴∠2=∠4+30°=40°+30°=70°．
故選D．

點評：本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．

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（2013•沙灣區模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A、B、C 在雙曲線y=

上，BD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，點F在x軸上，且AO=AF，則圖中陰影部分的面積之和為

．

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（2013•沙灣區模擬）如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（　　）

A．

B．3

C．2

D．1

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（2013•沙灣區模擬）如圖，△ABC的外接⊙O的半徑為R，高為AD，∠BAC的平分線交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延長線于F．
下列結論：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④

SinB

SinF

．
請你把正確結論的番號都寫上

①②③④

．（填錯一個該題得0分）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沙灣區模擬）如圖，二次函數y=-

x2+bx+c的圖象過點A（4，0），B（-4，-4），與y軸交于點C．
（1）證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點）；
（2）在拋物線的對稱軸上求一點P，使|CP+BP|的值最小；
（3）若E是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過E作y軸的平行線，分別交此二次函數圖象及x軸于F、D兩點．請問是否存在這樣的點E，使DE=2DF？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，說明理由．

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