Question

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的個小球，其中紅球個，黑球個．

（1）先從袋中取出個紅球，再從袋子中隨機摸出個球，將“摸出黑球”記為事件，填空：若為必然事件，則m的值為 ，若為隨機事件，則m的值為 ．

（2）若從袋中隨機摸出個球，求摸出的球恰好是個紅球和個黑球的概率．

Answer 1

【答案】（1）3，2；

（2）P（摸出的球恰好是1個紅球和1個黑球）=.

【解析】試題分析：（1）由在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個，根據必然事件與隨機事件的定義，即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）∵“摸出黑球”為必然事件，
∴m=3，
∵“摸出黑球”為隨機事件，且m＞1，
∴m=2；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的有12種情況，
∴從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的概率為： ．