【題目】某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標價如下表所示：
| 甲種 | 乙種 |
進價（元/件） | 15 | 35 |
標價（元/件） | 20 | 45 |
（1）求購進兩種商品各多少件？
（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化簡并求值
（1）5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣
（2）已知a2﹣a﹣2＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣
（a2﹣a﹣4）的值．
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【題目】如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長為14cm，則四邊形ABFD的周長為（ ）
A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm
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【題目】某校組織學生乘汽車去自然保護區野營。汽車先以60km/h的速度在平路上行駛，后又以30km/h的速度爬坡到目的地，共有了6.5 h ;返回時， 汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度在平路上行駛，共有用了6 h. 學校距自然保護區有多遠 ？
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【題目】如圖，點D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C＝180°”的過程，請補充完整：
證明：∵DE∥AC，EF∥AB
∴∠1＝∠ ，∠3＝∠ ，（ ）
∵AB∥EF（已知）
∴∠2＝∠ （ ）
∵DE∥AC（已知）
∴∠4＝∠ （ ）
∴∠2＝∠A（ ）
∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定義）
∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）
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【題目】完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求證：∠EGF＝90°
證明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1＝∠3
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2＝∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+ ＝180°
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1＝
∠
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2＝∠
∴∠1+∠2＝（ ）
∴∠1+∠2＝90°
∴∠3+∠4＝90° 即∠EGF＝90°．
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【題目】在“家電下鄉”活動期間，凡購買指定家用電器的農村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼．村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元．求：
（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元?
（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？
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【題目】梯形
中，
，
，
，
，
、
在
上，
平分
，
平分
，
、
分別為
、
的中點，和分別與
交于
和
，和交于點
．
（1）求證：
；
（2）當點在四邊形
內部時，設
，
，求
關于
的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當
時，求
的長．
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【題目】如圖，在直角坐標系內，正方形如圖擺放，已知頂點 A(a，0)，B(0，b) ，則頂點C的坐標為（ ）
A.(-b，a b)B.(-b，b - a)C.(-a，b - a)D.(b，b -a)
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