Question

【題目】從﹣2，﹣，0，4中任取一個數記為m，再從余下的三個數中，任取一個數記為n，若k＝mn．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數字的所有結果；

（2）求正比例函數y＝kx的圖象經過第一、三象限的概率．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）．

【解析】

（1）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數；

（2）利用正比例函數的性質得到k＞0時，正比例函數y＝kx的圖象經過第一、三象限，然后找出兩數之積為正數的結果數，再利用概率公式計算即可．

解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數；

（2）∵正比例函數y＝kx的圖象經過第一、三象限，

∴ ，

而兩數之積為正數的情況數為2，即k＞0有兩種可能，

所以正比例函數y＝kx的圖象經過第一、三象限的概率為＝．