Question

【題目】某市政府2007年準備投入一定資金加大對主城區的改造力度，但又不影響對教育及其他方面的投入．下面是市規劃局等部門提供的信息：

	2002年	2003年	2004年	2005年
政府劃撥資金	1.2	1.4	1.5	1.6
招商引進資金	5.8	6.1	6.25	6.4

①2007年用于主城區改造的資金不超過2007年教育投入的3倍．

②計劃2007年比2006年的教育投入多0.5億元，這樣兩年的教育投入之比為6：5．

③用于主城區改造的資金一部分由政府劃撥，其余來源于招商引資．據分析發現，招商所引資金與政府劃撥的資金始終滿足某種函數關系．（如下表所示）

政府劃撥資金與招商引進資金對照表：（單位：億元）

④2007年招商引資的投資者從2008年起每年共可獲得0.67億元的回報，估計2007年招商引進的資金至少10年方可收回．

（1）該市政府2006年對教育的投入為多少億元？

（2）求招商引進資金y（單位：億元）與財政劃撥部分x（單位：億元）之間的函數關系式；

（3）求2007年該市在主城區改造中財政劃撥的資金的范圍．

Answer 1

【答案】（1）該市政府2006年對教育的投入為2.5億元；（2）y＝1.5x+4；（3）2007年該市在主城區改造中財政劃撥的資金在1.8億元﹣2億元之間（包括1.8億元，2億元）．

【解析】

（1）設該市政府2006年對教育的投入為a億元，利用信息②列出方程，解方程即可；（2）將x，y的四組對應值分別作為橫縱坐標在同一平面直角坐標系中描出4個對應點．

猜想y是x的一次函數．設y＝kx+b，代入數據解出函數，然后進行驗證即可；（3）根據題意列出不等式組解不等式組即可

解：（1）設該市政府2006年對教育的投入為a億元，

依題意可得：

解之得：a＝2.5，

答：該市政府2006年對教育的投入為2.5億元．

（2）將x，y的四組對應值分別作為橫縱坐標在同一平面直角坐標系中描出4個對應點．

猜想y是x的一次函數．

設y＝kx+b，

將其中的兩組對應值代入求得k＝1.5，b＝4，

將另外兩組對應值代入驗證適合，故y＝1.5x+4；

（3）依題意可得：

解得：1.8≤x≤2．

答：2007年該市在主城區改造中財政劃撥的資金在1.8億元﹣﹣2億元之間（包括1.8億元，2億元）．