【題目】已知x= 
，y= 
，求代數式（x+y）2﹣（x﹣y）2的值．
【答案】解：原式=（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y） =2x2y
=4xy．
當x= 
，y= 
時，原式=4× × = 
【解析】本題雖是一道計算題，但應該根據式子特點選擇合適的方法，其實質考查的仍是運用公式法進行因式分解的能力，觀察式子x、y都是分數，直接代數求值很麻煩，可采用先因式分解，再代數求值的方法．
【考點精析】本題主要考查了代數式求值和因式分解的應用的相關知識點，需要掌握求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入；因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能正確解答此題．
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）
一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛．公司在經營中發現每輛車的月租金
x(元)與每月租出的車輛數(y)有如下關系：
x | 4500 | 4000 | 3800 | 3200 |
y | 70 | 80 | 84 | 96 |
（1）觀察表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識求出每月租出的車輛數y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關系式.
（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元． 每輛車的月租金定為多少元時，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元．
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【題目】如圖，二次函數
的圖象經過坐標原點，與
軸的另一個交點為A(－2，0)．
（1）求二次函數的解析式
（2）在拋物線上是否存在一點P，使△AOP的面積為3，若存在請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.在一次抽獎活動中，“中獎概率是
”表示抽獎100次就一定會中獎
B.隨機拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上
C.同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點數和為6
D.在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是
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【題目】如圖，拋物線
與雙曲線
全相交于點A、B，且拋物線經過坐標原點，點
的坐標為(一2,2),點B在第四象限內.過點B作直線BC//x軸，點C為直線BC與拋物線的另一交點,已知直線BC與x軸之間的距離是點B到y軸的距離的4倍.記拋物線頂點為E.
（1）求雙曲線和拋物線的解析式;
（2）計算
與
的面積;
（3）在拋物線上是否存在點D，使
的面積等于
的面積的8倍?若存在，請求出點D的坐標;若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線C1：y=
的頂點為M，與y軸相交于點N，先將拋物線C1沿x軸翻折，再向右平移p個單位長度后得到拋物線C2：直線l：y=kx+b經過M，N兩點．
（1）結合圖象，直接寫出不等式
x2+6x+2＜kx+b的解集；
（2）若拋物線C2的頂點與點M關于原點對稱，求p的值及拋物線C2的解析式；
（3）若直線l沿y軸向下平移q個單位長度后，與（2）中的拋物線C2存在公共點，
求3﹣4q的最大值．
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