【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=﹣1，給出下列結(jié)果①b2＞4ac②abc＞0③2a+b=0④a+b+c＞0⑤a﹣b+c＜0，則正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
利用判別式的意義對①進行判斷；拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對稱軸得到b=2a＞0，利用拋物線與y軸的交點位置得到c＜0，則可對②進行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可對③進行判斷；利用x=1，y＞0可對④進行判斷；利用x=﹣1，y＜0可對⑤進行判斷．
解：∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對稱軸為直線
∴b=2a＞0，即b﹣2a=0，所以③錯誤；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②錯誤；
∵x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，所以④正確；
∵x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，所以⑤正確．
故選：B．
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【題目】圖①、圖②均是5×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、E、F均在格點上．在圖①、圖②中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中畫一個正方形ABCD，使其面積為5．
（2）在圖②中畫一個等腰△EFG，使EF為其底邊．
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【題目】某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸．
（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？
（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元噸（10≤a≤30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設(shè)從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況．
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【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：①HE=HF；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當點H與點A重合時，EF=2
．以上結(jié)論中，你認為正確的有（ ）個．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知 y－2 與 x+1 成正比例，當 x＝7 時，y＝6，
（1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當 y=－2 時，求 x 的值；
（3）若點 P（－6,m+4）在該函數(shù)圖象上，求 m 的值
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點B運動（點P不與點A，B重合），動點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位的速度沿BC向點C運動，點P，Q同時出發(fā)，當點Q停止運動，點P也隨之停止．連接AQ，交BD于點E，連接PE．設(shè)點P運動時間為x秒，求當x為何值時，△PBE≌△QBE．
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【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測一座教學樓墻上的大型標牌，測得標牌下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該標牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標牌上端與下端之間的距離（
≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．
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【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，把三角板的直角頂點放置BC中點E處，三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點G、F．
（1）求證：△GBE∽△GEF．
（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍．
（3）如圖2，連接AC交GF于點Q，交EF于點P．當△AGQ與△CEP相似，求線段AG的長．
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【題目】利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，如圖1可以驗證一個代數(shù)恒等式（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．
（1）如圖2，用若干張A，B，C的卡片拼成一個長方形面積為（2a+b）（a+b），那么需要A，B，C卡片各多少張？
（2）如果用1張A，5張B，6張C拼成一個長方形，那么這個長方形的邊長分別是 和 ．
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