Question

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中,點A（2，3）,B（3，0）,C（m，n）其中m>0，若以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則點C的坐標為_____.

Answer 1

【答案】（5，3）或（1，-3）

【解析】

根據題意，分兩種情形：①當四邊形OACB是平行四邊形時；②當四邊形OABC′是平行四邊形時；分別求解即可得到答案.

解：①當四邊形OACB是平行四邊形時，OC交AB于E．則AE=EB，OE=EC．
∵點A（2，3），B（3，0），
∴E（，），
∴C（5，3）；

②當四邊形OABC′是平行四邊形時，OB交AC′于F，則OF=FB，FA=FC′，
∵B（3，0），
∴F（，0），
∴，，
∴m=1，n=-3，
∴C（1，-3）；
故答案為：（5，3）或（1，-3）．