Question

若一個直角三角形的三邊長分別為3，4，x，則滿足此三角形的x值為（　　）

• A、5
• B、

  7

• C、5或

  7

• D、沒有

Answer 1

分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4，既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

解答：解：設第三邊為x
（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得
3²+4²=x²，所以x=5

（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得
3²+x²=4²，所以x=

7

．
所以第三邊的長為5或

7

．
故選C．

點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．