Question

【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．

（1）請用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率；

（2）若取出的兩張卡片數字之和為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之和為偶數，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，理由詳見解析．

【解析】

（1）畫出樹狀圖，計算概率即可；

（2）分別計算出兩種情況的概率，若相等即公平，否則不公平.

解：（1）畫樹狀圖得：

，

由上圖可知，所有等可能結果共有9種，其中兩張卡片數字之和為奇數的結果有4種．

∴P（取出的兩張卡片數字之和為奇數）＝．

（2）不公平，理由如下：

由（1）可得出：取出的兩張卡片數字之和為偶數的概率為：．

∵＜，

∴這個游戲不公平．