【題目】如圖：平行四邊形ABCD中，E為AB中點，
，連E、F交AC于G，則AG：GC=______________；
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．
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【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖
方式擺放，其中
，
，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
求證：
；
若將圖中的
繞點B按順時針方向旋轉角a，且
，其他條件不變，如圖
請你直接寫出
與DE的大小關系：______
填“
”或“
”或“
”
若將圖中的繞點B按順時針方向旋轉角
，且
，其他條件不變，如圖
請你寫出此時AF、EF與DE之間的關系，并加以證明．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
交
軸的負半軸于點
.點
是
軸正半軸上一點，點關于點的對稱點
恰好落在拋物線上.過點作軸的平行線交拋物線于另一點
.若點的橫坐標為1，則
的長為________.
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【題目】已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC＝BC＝10，
，點E在對角線AC上，且CE＝AD，BE的延長線與射線AD、射線CD分別相交于點F、G．設AD=x，△AEF的面積為y．
（1）求證：∠DCA＝∠EBC；
（2）如圖，當點G在線段CD上時，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面積．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，二次函數y＝x2－2x－3的部分圖象與x軸交于點A，B（A在B的左邊），與y軸交于點C，連接BC，D為頂點．
（1）求∠OBC的度數；
（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點Q，使△ABQ的面積等于5？如存在，求Q點的坐標；若不存在，說明理由；
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖①、圖②給定的網格中按要求作圖．
（1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小
（2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．
要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．
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