Question

【題目】如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA=OC．求證：四邊形ADCE是平行四邊形．

Answer 1

【答案】【解答】證明：∵CE∥AB，
∴∠ADE=∠CED，
在△AOD與△COE中，
∴△AOD≌△COE（AAS），
∴OD=OE，
∴四邊形ADCE是平行四邊形．
【解析】首先利用AAS得出△AOD≌△COE，進而利用全等三角形的性質得出DO=EO，即可得出四邊形ADCE是平行四邊形．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關知識點，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．