Question

【題目】某校九年級舉行數學競賽，學校準備購買甲、乙、丙三種筆記本獎勵給獲獎學生，已知甲種筆記本單價比乙種筆記本單價高10元，丙種筆記本單價是甲種筆記本單價的一半，單價和為80元．

（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價分別是多少元？

（2）學校計劃拿出不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本，有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】(1) 甲種筆記本的單價為36元，乙種為26元，丙種為18元 ;(2)見解析.

【解析】

（1）設甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x-10）元，丙種為元，根據“單價和為80元”列出方程并解答；
（2）設購買甲種筆記本y本，根據“不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本”列出不等式組并解答．

解：（1）設甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x﹣10）元，丙種為元，根據題意得
x+（x﹣10）+=80，解得x=36，
乙種單價為x﹣10=36﹣10=26元，丙種為==18元．
答：甲種筆記本的單價為36元，乙種為26元，丙種為18元．
（2）設購買甲種筆記本y本，由題意得
解得5＜y≤7，
因為y是整數，
所以y=6或y=7 則乙種筆記本購買14本或13本，
所以，方案有2種：
方案一：購買甲種筆記本6本，乙種筆記本14本，丙種筆記本20本；
方案二：購買甲種筆記本7本，乙種筆記本13本，丙種筆記本20本．