【題目】天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環保節能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？
【答案】（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．
【解析】
（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；
（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可．
（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得
，
解得
，
答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．
（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，由題意得
，
解得：
，
因為a是整數，
所以a＝6，7，8；
則（10﹣a）＝4，3，2；
三種方案：
①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4＝1200萬元；
②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3＝1150萬元；
③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2＝1100萬元；
購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數為（ ）
A.120°B.108°C.126°D.114°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1．點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉動，射線AM交x軸于點N（n，0），設點M轉過的路程為m（0＜m＜1）．
（1）當m=
時，n=_____；
（2）隨著點M的轉動，當m從
變化到
時，點N相應移動的路徑長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉
（
）得到AB′，邊AC繞著點A逆時針旋轉
（
）得到AC′，聯結B′C′,當+=60°時，我們稱
AB′C′是ABC的“雙旋三角形”，如果等邊ABC的邊長為a, 那么它所得的“雙旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代數式表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級春游，現有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.
（1）該校七年級共有多少人參加春游？
（2）請你幫該校設計一種最省錢的租車方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學為調查某小學六個年級學生每周的零花錢情況，他在學校中隨機抽取了400名學生進行調查統計并制成如下圖表，
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|
請根據圖表提供的信息解答下列問題：
（1）a =__________，b =__________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校共有3000名學生，請你估計該校每周零花錢超過50元的學生有多少名?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題的提出:
如果點P是銳角△ABC內一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?
問題的轉化:
(1)把ΔAPC繞點A逆時針旋轉60度得到
連接
這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉化成確定
的最小值的問題了,請你利用如圖證明:
；
問題的解決:
(2)當點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數量關系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；
問題的延伸：
(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
分別與x軸、y軸交于
兩點，與直線
交于點C（4，2）．
（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；
（2）在線段
上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線
于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形
是平行四邊形；
（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得
四個點能構成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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