Question

【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°距小島80海里的B處，沿正西方向航行2小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為_____海里/小時(shí)．

Answer 1

【答案】20+20

【解析】試題分析：設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，由已知可得BC=3x，AQ⊥BC，∠BAQ=60°，∠CAQ=45°，AB=80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC=40+40=2x，解方程即可．

解：如圖所示：

設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，

3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，

由題意得：AB=80海里，BC=2x海里，

在直角三角形ABQ中，∠BAQ=60°，

∴∠B=90°﹣60°=30°，

∴AQ=AB=40，BQ=AQ=40，

在直角三角形AQC中，∠CAQ=45°，

∴CQ=AQ=40，

∴BC=40+40=3=2x，

解得：x=20+20．

即該船行駛的速度為20+20海里/時(shí)；

故答案為：20+20．