Question

【題目】已知反比例函數 的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵函數y1= 的圖象過點A（1，4），即4= ，

∴k=4，

∴反比例函數的關系式為y1= ；

又∵點B（m，﹣2）在y1= 上，

∴m=﹣2，

∴B（﹣2，﹣2），

又∵一次函數y2=ax+b過A、B兩點，

∴依題意，得 ，

解得 ，

∴一次函數的關系式為y2=2x+2

（2）解：根據圖象y1＞y2成立的自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜1．
【解析】（1）將A坐標代入反比例函數解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，將B坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式中求出a與b的值，即可確定出一次函數解析式；（2）利用圖象即可得出所求不等式的解集，即為x的范圍．