【題目】已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD與CE所在直線交于點H，則∠BHC的度數(shù)是（ ）
A. 45° B. 45° 或125° C. 45°或135° D. 135°
【答案】C
【解析】
①△ABC是銳角三角形時，先根據(jù)高線的定義求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進行計算即可得解；②△ABC是鈍角三角形時，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BHC=∠A，從而得解．
①如圖1，△ABC是銳角三角形時，
∵BD、CE是△ABC的高線，
∴∠ADB=90°,∠BEC=90°，
在△ABD中,∵∠A=45°，
∴∠ABD=90°45°=45°，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；
②如圖2，△ABC是鈍角三角形時，
∵BD、CE是△ABC的高線，
∴∠A+∠ACE=90°,∠BHC+∠HCD=90°，
∵∠ACE=∠HCD(對頂角相等)，
∴∠BHC=∠A=45°.
綜上所述,∠BHC的度數(shù)是45°或135°
故選：C.
小學奪冠AB卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E．
（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周長；
（2）若∠B=20°，求∠BAD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面． 
（1）請找出截面的圓心；（不寫畫法，保留作圖痕跡．）
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，把拋物線y= 
x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y= x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=8，BC=4，將長方形沿AC折疊，點D落在D′處．
（1）求證：△AFD′≌△CFB；
（2）求線段BF的長度；
（3）試求出重疊部分△AFC的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BC∥x軸，點A，C在反比例函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象上，點B在反比例函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象上，則△ABC的面積為 ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．
運用上述知識，解決下列問題：
（1）如果（a-2）
+b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= ；
（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（ 
）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ） 
A.
B.
C.
D.πr2
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