【題目】某超市為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、"10元”、“20元”、“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本超市一次性消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個小球(每一次摸出后不放回).某顧客剛好消費200元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.
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【題目】某工廠有甲種原料130kg，乙種原料144kg．現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A，B兩種產(chǎn)品共30件．已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元．設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件)，根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；
（2）寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤．
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【題目】如圖，△ABC角平分線AE、CF交于點P，BD是△ABC的高，點H在AC上，AF＝AH，下列結(jié)論：①∠APC＝90°+
ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，連接BP，則∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結(jié)論有_____（填序號）．
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AD，CB＝CE．
（1）當(dāng)∠ABC＝90°時（如圖①），∠EBD＝ °；
（2）當(dāng)∠ABC＝n°（n≠90）時（如圖②），求∠EBD 的度數(shù)（用含 n 的式子表示）．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，點F是AB的中點，點E是BC邊上的點，DE＝AD＋BE，△DEF 的周長為l．
（1）求證：DF 平分∠ADE；
（2）若 FD＝FC，AB＝2，AD＝3，求l的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A（1，0），點A第一次向右跳動至A1（-1，1），第二次向左跳動至A2（2，1），第三次向右跳動至A3（-2，2），第四次向左跳動至A4（3，2）依照此規(guī)律跳動下去，點A第2020次跳動至A2020的坐標(biāo)為__________．
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【題目】閱讀下列文字，并完成證明；
已知：如圖，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求證：AB∥CD；
證明：如圖，延長CF交AB于點G
∵∠2＝∠3
∴BE∥CF（ ）
∴∠1＝ （ ）
又∠1＝∠4
∴∠4＝ （ ）
∴AB∥CD（ ）
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【題目】某商場購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺．已知購進(jìn)一臺甲種空調(diào)比購進(jìn)一臺乙種空調(diào)進(jìn)價多0.2萬元；用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請解答下列問題：
（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺進(jìn)價各是多少萬元？
（2）若商場預(yù)計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺，商場有哪幾種購進(jìn)方案？
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+ 
與x軸交于A(-3,0)，B(1,0)兩點，與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動，到達(dá)點B時停止運動.以AP為邊作等邊△APQ（點Q在x軸上方）.設(shè)點P在運動過程中，△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，連接AC，在第二象限內(nèi)存在點M，使得以M、O、A為頂點的三角形與△AOC相似.請直接寫出所有符合條件的點M坐標(biāo).
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